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初中开放型数学题浅析

来源:华盛论文咨询网 发表时间:2019-08-20 13:49 隶属于:教育论文 浏览次数:

摘要 开放型数学题通常是指答案不确定或条件不完备,或具有多种不同解法,或有多种可能的解答等类型的数学问题。它是相对于给出了明确条件和结论的封闭型问题而言的。 数学开放题以

  开放型数学题通常是指答案不确定或条件不完备,或具有多种不同解法,或有多种可能的解答等类型的数学问题。它是相对于给出了明确条件和结论的封闭型问题而言的。

初中开放型数学题浅析

  数学开放题以其新颖的问题内容、生动的问题形式和问题解决的发散性,能让学生充分发挥其创造性思维,最大化地培养学生的创造能力。⑴能激发学生的好奇心和求知欲。⑵有助于学生形成积极探索的态度和思考问题的策略。⑶能营造一种学生广泛参与、提出质疑、探讨问题的学习氛围。⑷能鼓励学生开展相互讨论,学会数学交流。⑸能有效提高学生的思维品质和创新意识。 ⑹教师与学生的融合合作。

  开放型数学题在初中课本和资料中的例、习题形式比较单一,数量也较少,我们可将课本中的概念、定义、例、习题等编制成开放型题:

  ⒈举例 就概念、某知识内容的应用、原命题的逆命题举例。如举出现实生活中图形相似的例子。 ⒉保留条件,寻求多样化结论 只保留原命题中的条件,探索会得到哪些结论,使其指向多样化。 ⒊减弱条件,探索更一般的结论 对一个命题,若减弱其一项或几项条件之后,研究它有什么更一般的结论。 ⒋增补条件,变化中求同存异 在已有条件的基础上,再增加条件,要求选择部分或全部条件达到目的来设置开放题。 ⒌变化条件,考虑结论的存在性 将给定的题设条件作某些变化,考虑结论是否存在。 ⒍保留结论,寻求条件 隐去部分条件或提示语,寻找使结论成立的充分条件。 ⒎加强结论,追加条件 对于一个命题,对其结论进行加强,以研究得到这个结论需增加些什么条件。 ⒏取消限制,设计方案 将原题中的限制条款取消,根据自身设计求解。 ⒐引入参数,探讨结论 把原题中的某个确定的常数换成变数,通过这种从特殊到一般的方法,变化为开放题型。 ⒑综合法 把以上的几种方法加以综合,以得到一些开放题即为综合法。

  中考中开放型数学题可分为以下几类:

  ⒈条件开放型试题 所谓条件型试题是指在结论不变的前提下,条件不唯一的开放题。 ⒉结论开放型试题 所谓结论开放型试题是指其中判断部分是未知要素的开放题。这类题目,不同水平的考生可作出不同的回答,有利于激发学生的好奇心,进而调动学习积极性,能培养学生思维的发散性,课堂充满活力。⒊策略开放型试题 所谓策略开放型试题指条件与结论之间的推理是未知的,或者说解法有很多种的开放题。 ⒋综合开放型试题 所谓综合开放型试题是指只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要考生到情境中去自行设定或寻找问题。这种类型题从中考情况看多以函数方式求解居多。

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