摘要 摘要：导学案被广泛应用在高中数学教学中，顺应了素质教育的发展，促进了学生对知识的掌握。但是目前在应用中存在一些问题，需要高中数学教师在教学实践中进一步进行研究，以
摘要：导学案被广泛应用在高中数学教学中，顺应了素质教育的发展，促进了学生对知识的掌握。但是目前在应用中存在一些问题，需要高中数学教师在教学实践中进一步进行研究，以更好地增强其应用效果。
关键词：新课标,高中数学,导学案,自主学习,信息化教学
1导学案的应用原则
运用导学案，主要是教师依照新课标和素质教育的要求，精心指导学生进行自主探究、自主学习。在这个过程中，学生结合自己的学习水平，通过合作交流、自主探究、自主学习等方式进行知识的梳理和重新构建。导学案主要包括本堂课的学习目标(知识目标、能力目标和情感目标)、学习重点与难点、学生自主学习内容提纲、小组合作探究教学、教师精讲与点评、教师和学生反思教学、知识的拓展运用[1]。导学案应用时应遵循以下原则。
课时化原则教师在编写导学案过程中尽量保证一课时教学内容制作成一个教案，知识量要适中，教案内容要有针对性，突出教学重点和教学目标。问题化原则导学案设计问题要层层递进，问题要具有探索性，学生在学习过程中可以抽丝剥茧，培养学生的探索精神和自主学习能力。
方法化原则教师在导学案应用中要注意学生在预习、学习和复习过程中采用的方法，及时进行指导，同时引导学生采用技巧学习。因材施教原则教师在导学案设计过程中，要结合学生的知识水平和理解水平等，整堂课教学要考虑到优等生、中等生和差等生都要参与，并且有目标。导学案的应用可以促进学生提高自主解决问题能力和反思学习能力，同时需要教师不断加强信息化教学能力[2-3]。
2导学案在高中数学教学应用中存在的问题
课前
1)教师方面。教师把导学案编写和教案的编写混为一谈。教案是教师结合课程标准要求列出的课时计划，包括授课时间、授课过程、授课中采用的教学方法、教学步骤和课后作业等，一般采用课时为单位，是教师进行教学活动的教学文书。导学案的本质是帮助学生完成对知识的构建，把理论知识的学习和实践技能相结合，主要是对学生的学习进行量身定做。所以要求教师在编写导学案时结合学生的知识水平和理解能力等，结合不同的教学内容采用不同的模板，不要采用固定化的模板。如教学函数这节课，需要学生提前预习函数的定义、函数定义域和值域的定义，并且引导学生理解定义中涉及的集合和对应的关系。
2)学生方面。高中学生具有一定的自主学习能力，但是在应用导学案方面还有一定的欠缺，很多学生不会使用，对于导学案中的问题，只是在教材中查找答案，没有进一步思考，这样就很难收到很好的学习效果。如学生只是背过函数的定义、函数定义域和值域的定义，却没有理解函数的真正内涵，更不知道如何确立函数的模型化，并且用集合和对应的语言来对生活中的函数进行描述。
课中
1)教师方面。教师应用导学案教学过程中存在两个极端情况。一种是部分教师过分依赖导学案，完全按照导学案的思路进行教学，课堂教学变得索然无味、毫无新意。教师在教学过程中需要对知识进行延伸，可以采用多样化的教学方法，创设不同的教学情境，激发学生参与课堂教学，还可以针对这部分知识进行高考热点分析等。另外一种是部分教师觉得导学案没有用，导学案是学生用来学习的，教师不需要。这就导致导学案成为一种摆设，要求学生把空白都填好就可以了，教师在授课中采用另外一种思路进行教学。
2)学生方面。一些学生不知道为什么要用导学案，认为只需要按照教材的内容预习就可以了。尤其是高三学生觉得运用导学案比较耽误时间，不如按照自己的思路进行学习。产生这种现象的主要原因是学生对导学案没有一个全面的认识。如判断几组函数是否表示同一个函数，学生做完相应的题目之后，自己总结规律：如何判断两个函数是不是相等函数，首先看两个函数的定义域是否相同，如果定义域不相同，可以直接否定两个函数相等;如果两个函数的定义域相同，再看看其他性质是否相等;对于一些复杂的函数，需要对简化后的函数解析式进行对比，如果化简后的解析式相等，就表示是相等的函数。
课后
1)教师方面。教师缺少对导学案进行课后反思，这种反思需要针对学生对导学案的完成情况、课堂中学生的教学参与情况、学生的作业完成情况等。导学案还需要不断地进行修改，同样一堂课的导学案不同，所带来的教学效果不同。尤其是信息化教学背景下，教师采用的教学手段不同，比如几何学习采用交互式电子白板进行教学，导学案中的知识延伸和变式训练就不同[4]。
2)学生方面。学生主要结合导学案对学习的内容进行反思，反思的目的是对所学的知识进行巩固和练习。每节课针对自己的学习情况书写小结。如学习椭圆的性质和标准方程后，总结双曲线的标准方程和性质、抛物线的标准方程和性质等。
3导学案在高中数学教学中的应用对策
课前应用
1)教师方面。教师需要在课前根据本次授课内容制定导学案，写出授课的教学目标、预习探究、自我检测、变式训练和自我小结;制定好导学案后发放给学生，待学生自己预习完成之后收回并进行检查;根据学生导学案的完成情况，及时调整教学计划和教学方式，进一步加强对重点知识的讲解，引导导学案中出现错误的学生在上课时注意听讲。
2)学生方面。根据导学案中的内容进行自主预习，完善一些简单的题目，对一些疑难问题做好备注，以便在课堂教学中通过教师的讲解解决问题。
课中应用
1)教师方面。教师是课堂教学的引导者和监督者，教师针对课前批阅的导学案中出现问题多的题目，可以进行重点讲解，也可以采用小组讨论、题海战术等方式进行练习和巩固。教师在讲课过程中要突出教学重点，对重点知识、易考题目、易错题目和高考热点等问题重点要精讲。
2)学生方面。学生要根据自己的导学案预习情况，有针对性地听课，课堂教学中积极参与，大胆提出自己的想法，也可以对其他学生的解题思路进行点评，在点评中不断提高自己的学习水平。
课后应用
1)教师方面。教师检查学生课后完成的导学案情况、作业完成情况等，同时对自己的教学(包括教学手段、教学方法、教学过程等)进行课后反思。
2)学生方面。学生及时纠正导学案中出现的问题，总结出现问题的原因等[5]。
4导学案应用案例分析
如教学“双曲线及其标准方程”时，教师可以设计如下导学案。学习目标学生根据已经学习的双曲线的定义，自行推导双曲线的标准方程和一般方程，结合2a和F1F2的关系，总结如何判断双曲线的一支、双曲线和射线等。
预习知识点双曲线的定义;双曲线的焦点在x轴和在y轴上时，分别画出双曲线的图形;如果双曲线的焦点在x轴上，双曲线的焦点坐标F1()、F2();如果双曲线的焦点在y轴上，双曲线的焦点坐标F2()。学生自主学习同学们可以准备生活中的一条拉链，把拉链在上端拉开，并且在两侧各取一个点，标注为点F1和点F2，点F1和点F2之间的距离记作2c;把粉笔放在拉链开口处点M，其中点M到点F1的距离减去点M到点F2的距离，两者的差叫做2a;伴随着拉链的拉开和闭合，粉笔就可以画出一支曲线，试想曲线上的点M满足的条件是什么?
学生探究题目1)双曲线的两个焦点坐标分别为F1(-10，0)，F2(10，0)，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值为12，求双曲线的标准方程。2)相距4千米的两个山头A和B，两座山都可以听到远处爆炸的声音，在A山听到的爆炸声比在B山听到的爆炸声晚6秒钟，如果声音在空气中的传播速度是340米/秒，判断爆炸点所在的曲线如何表示?形状是什么样子的?
教师精讲运用数学思想知识，学习双曲线的定义、焦点和标准方程，重点练习求解双曲线标准方程的方法，并引导学生归纳双曲线标准方程和椭圆的标准方程的区别和联系。高考热点回顾已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4(2+1)。
一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。1)求椭圆和双曲线的标准方程;2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1•k2=1。学生总结
5结论
高中数学新课标提出要注重学生的主体地位，教学前学生自主进行预习，在教学中引导学生主动对问题进行探索，采用小组化教学进行合作学习，培养学生的自主合作探究能力。导学案在高中数学教学中的应用，符合新课标和素质教育的要求，促进了学生对数学知识的掌握，提升了学生自主学习、解决问题的能力。
参考文献
[1]李文磊.浅析导学案在高中数学教学的应用[J].读与写:教育教学刊,2016(5):91.
[2]马雪萍.导学案自主探究教学模式在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2015(11):93.
[3]杨宇,金强,邓芳,等.“学案导学”与“自主探究”教学模式的结合探索:在植物细胞工程实践教学中的应用[J].塔里木大学学报,2010(1):110-113.
[4]王艳红.交互式电子白板支持下的高中数学互动教学模式研究[D].武汉:华中师范大学,2015.
[5]朱晓梅.数学教学中实施“学案教学”的体会[J].新课程:教师版,2006(7):62-63.
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